Galileo och jag
Under mitt sommarjobb förra sommaren (2009) kom jag på en sak, jag minns ungefär hur jag tänkte:
Tänk dig ett klot. Välj en punkt på klotets yta och dra ett oändligt tunnt streck till mitten av klotet. Fortsätt välja nya punkter och dra streck tills du har fyllt hela ytan med oändligt många, oändligt små punkter. Nu kommer även hela klotet att vara fyllt med sträck. Om du nu tittar på mittpunkten och undersöker två närliggande streck så kommer de att vara oändligt nära varandra men de kommer ändå att ha en viss vinkel mellan sig. Följer man dessa streck en bit ut från mittpunkten kommer denna oändligt lilla vinkel att till slut resultera i ett avstånd mellan strecken. Tänk dig att du nu drar ett sträck från detta tomrum till mitten, och fortsätter fylla i tomrum med nya streck så kommer du att kunna hålla på i en evighet och utöka klotets storlek hela tiden. Men du hade ju oändligt många streck till att börja med?
Det intressanta med detta är inte de slutsatser man kan dra ur tankeexperimentet* utan något som jag insåg när jag tittade på "dangerous knowledge". 8:30 in i filmen visar det sig att en annan har tänkt nästan exakt samma tanke som jag, men långt tidigare. Likheterna är slående.
*Att det finns flera olika oändligheter och att de är olika stora, något som vi accepterar idag men som man inte accepterade för drygt 100 år sedan.
Tänk dig ett klot. Välj en punkt på klotets yta och dra ett oändligt tunnt streck till mitten av klotet. Fortsätt välja nya punkter och dra streck tills du har fyllt hela ytan med oändligt många, oändligt små punkter. Nu kommer även hela klotet att vara fyllt med sträck. Om du nu tittar på mittpunkten och undersöker två närliggande streck så kommer de att vara oändligt nära varandra men de kommer ändå att ha en viss vinkel mellan sig. Följer man dessa streck en bit ut från mittpunkten kommer denna oändligt lilla vinkel att till slut resultera i ett avstånd mellan strecken. Tänk dig att du nu drar ett sträck från detta tomrum till mitten, och fortsätter fylla i tomrum med nya streck så kommer du att kunna hålla på i en evighet och utöka klotets storlek hela tiden. Men du hade ju oändligt många streck till att börja med?
Det intressanta med detta är inte de slutsatser man kan dra ur tankeexperimentet* utan något som jag insåg när jag tittade på "dangerous knowledge". 8:30 in i filmen visar det sig att en annan har tänkt nästan exakt samma tanke som jag, men långt tidigare. Likheterna är slående.
*Att det finns flera olika oändligheter och att de är olika stora, något som vi accepterar idag men som man inte accepterade för drygt 100 år sedan.
Kommentarer
Trackback
